Mach es so:
Konsole (Terminal) öffnen, su eingeben, Enter drücken, dann Dein root-Passwort blind eingeben (es werden keine Platzhalter angezeigt), Enter drücken.
Jetzt bist Du root.
Das ar5523.tgz ist ein gepacktes Archiv wie z.B. zip oder rar.
Entpacken und in dem entstehenden Ordner sollte dann uath-ar5523.bin entstanden sein.
Dieses als root mit dem Dateimanager z.B. dolphin oder krusader nach /lib/firmware verschieben.
Neustart.