Deine vhost-Konfiguration funktioniert (noch) nicht (kann nicht funktionieren), das ist aber sowieo erst der zweite Schritt.
Der erste Schritt ist immer noch: Wie kommt die Anfrage an "http://nextcloud.raspberry" auf den Raspi. Wenn die fritz.box keine (DNS) Einstellugen diesbezüglich bietet, und danach sieht es aus, bleibt Dir nichts anderes übrig als einen DNS selbst einzurichten. So ganz tirvial ist das aber glaube ich nicht. Hast du ein NAS? Da gibt es meinst schon DNS mit passendem Frontend.
Alternativ bliebe aber immer noch die funktionierende Möglichkeit, dass Du einfach den Namen "raspi" verwendest. Der wird Dir ja freundlicherweise von er fritz.box aufgelöst.
Um den zweiten Schritt, die Apache-Konfiguration richtig anzulegen, vor dem ersten zu erledigen, müsstet Du über die /etc/hosts Deines Rechners gehen, um für die Auflösung des Namens "nextcloud.raspberry" in die IP des raspi selbst zu sorgen.