Wo und wie hast du die 3.5" HDD angeschlossen?
(A) per SATA-USB-Adapter am USB-Port oder (B) direkt in einem Dektop-Gehäuse einbebaut mit Strom und Datenkabel?
Bei (A) wird extra Strom benötigt.
Falls du ein Desktop-Gehäuse hast und die HDD dort einbaust, sollte ein Test mit gsmartcontrol funktionieren.
Per USB angeschlossen hatte ich auch schon Abbrüche und ein Test war nicht möglich.
Ich werde sie morgen mal aus dem Gehäuse auspacken und dann in den PC schrauben, ist für mich am einfachsten.
So mache ich es auch immer...
Viele Fehlermöglichkeiten kann man so ausschließen.
Im Screenshot ist zu sehen, dass Updates verfügbar sind.
Diese würde ich erstmal installieren und neu starten.
Danach einmal mit der Tasten-Kombination Super + p (Windows-Taste + p) nur aufs Laptop switchen (alles andere aus).
Besser?
Scheinbar kein Zugriff auf sdb möglich mit GSmartControl.
Dann versuch mal in der Konsole als Root (su):
smartctl -A -d sat /dev/sdbund das werde ich nachher mal ausprobieren.
So, hat doch etwas länger gedauert, da es einige "Stolperfallen" gab.
Der Link aus Post #5 mit dem Befehl...
btrfs replace start /dev/sdc1 /dev/sda /home
...bewirkt, dass "sdc1", inkl. aller Subvolumes, auf "sda" unter "home" replaced wird.
Somit keine Option in diesem Fall, da es ja ausschl. darum ging, das eine Children-Subvolume "home" auszulagern.
Eine andere Lösung wäre aber:
Erstellen eines neuen Subvolumes "home" auf der neuen HDD (btrfs subvolume create <pfad>)
Kopieren aller Daten von home_alt nach home_neu
UUID für "home_neu" unter "/etc/fstab" anpassen
Löschen des alten "home" und auch des alten Subvolumes
Getestet in einer VM und läuft.
Aber, wie ich schon in Post #6 schrieb, hätte ich gleich openSUSE Leap 15.2 installiert und nicht erst Version 15.1.
Aus diesem Grund würde ich auch eine "ordentliche" Neuinstallation, gleich auf der großen HDD, bevorzugen.
Mit dem "Umziehen" von "Home" warte noch mal.
Hier geht es ja nicht nur um "Home", sondern um das entspr. BTRFS-Subvolume.
Hatte ich selbst auch noch nie versucht...
Aber der Link von Sauerland sieht vielversprechend aus - und das werde ich nachher mal ausprobieren.
Im Falle eines Falles ist dann mein System "hin" und nicht deins 
Ich probiere es mal nach Feierabend, wenn ich zu Hause bin...
Auf der 256 GB SSD war und ist Windows 10 vorinstalliert.
Dann hast du die Partition verkleinert und auf dieser openSUSE Leap 15.1 installiert - richtig?
Und in dieser (jetzigen) Konstellation hast du auch Zugriff auf dein Home, welches ja noch auf der 256 GB SSD liegt - richtig?
Jetzt möchtest du lediglich Zugriff auf die zusätzlich verbaute TB-Platte haben und auch dein Home-Verz. dort hin verschieben - richtig?
Habe ich bis hier alles richtig verstanden?
Wenn ja, benötigst du lediglich Rechte, auf die zusätzliche TB-Platte zugreifen zu können (mounten "fstab" und Rechte ändern "chown").
Dazu siehe z.B. hier:
Oder Dolphin im Super User Modus starten, Rechtsklick Festplatte und dort die Rechte ändern.
Wie man sein komplettes Home-Verz. verschieben kann, ist hier sehr gut erklärt:
My new $HOME is my Castle, oder Konfigs und Homeumzüge Teil1
Und nebenbei:
openSUSE Leap 15.1 Supportende am 30.11.2020 (besser wäre gewesen, gleich openSUSE Leap 15.2 zu installieren)
Hast du unter Windows 10 "Schnellstart" deaktiviert?
Hatte ein sehr ähnliches Problem.
Router wurde vom Provider 2x getauscht usw..
Lösung (bei mir) war die Umstellung auf IPv4 (Provider seitig).
Überall feste IP oder DHCP?
Mal...
netconfig update -f...als Root ausgeführt?