Zusätzlich:
Ganz neuen Benutzer einrichten und dann damit unter lightdm anmelden.
Komplett neuer Benutzer wurde eingerichtet, mit folgendem Ergebnis:
1. Anmeldung über Gnome classic möglich, wenn auch langsam. Bedingung einigermaßen flüssig möglich.
2. Anmeldung über Plasma dauert sehr lange. Maus stottert in Zeitlupe und kann nicht sinnvoll eingesetzt werden.
3. Anmeldung über Gnome läuft seit etlichen Minuten und zeigt keine Fortschritte.
Also, ich würde dir eine Neuinstallation empfehlen.
Pragmatischer Ansatz. - Wollte ich eigentlich gerne vermeiden, insb. weil ich gerade im Urlaub bin und nur dieses eine Notebook dabei habe. Reparatur wäre also schöner. 
- Worst case würde ich aber darauf zurückgreifen.
Da du btrfs benutzt, funktioniert df nicht........
Danke für den Hinweis. Hier die Ausgabe:
localhost:~ # btrfs filesystem usage /
Overall:
Device size: 463.57GiB
Device allocated: 30.07GiB
Device unallocated: 433.50GiB
Device missing: 0.00B
Device slack: 0.00B
Used: 23.95GiB
Free (estimated): 436.49GiB (min: 219.75GiB)
Free (statfs, df): 436.49GiB
Data ratio: 1.00
Metadata ratio: 2.00
Global reserve: 51.03MiB (used: 0.00B)
Multiple profiles: no
Data,single: Size:26.01GiB, Used:23.01GiB (88.47%)
/dev/sda2 26.01GiB
Metadata,DUP: Size:2.00GiB, Used:479.78MiB (23.43%)
/dev/sda2 4.00GiB
System,DUP: Size:32.00MiB, Used:16.00KiB (0.05%)
/dev/sda2 64.00MiB
Unallocated:
/dev/sda2 433.50GiBEinen neuen User werde ich jetzt nochmal anlegen und Ergebnis danach posten.
Mir ist außerdem aufgefallen, dass in lightdm mehrere Angaben doppelt aufgeführt werden (2x Gnome, …). Vgl. Screenshot anbei. Handelt es sich dabei um eine fehlerhafte Installation?
Hallo, ich habe die folgende Schritte ausgeführt und konnte jeweils die beschriebenen Veränderungen feststellen. Insgesamt noch keine Lösung.
1. Speicherplatz: Auf dem System sind nur ca. 25 GB von 500 belegt. Die von luigi angefragte Ausgabe von df -Th lade ich als Anlage hoch.
2. Der Syncthing-Dienst syncthing@daniel.service wurde deaktiviert. Automatisches Backup ist mir nicht bekannt, bzw. ich weiß nicht, wie ich das abschalten kann.
2. Schalte mal testweise das automatische backup und/oder syncthing ab. Da scheint etwas zu klemmen.
3. KDE Plasma wurde installiert und getestet:
Ich kann mich auf der GUI anmelden, aber alles läuft noch viel langsamer (minutenlanges warten/ oder läuft gar nicht) als bei Gnome. - Der Mauszeiger (Trackpad) bewegt sich bspw. nur im absoluten Zeitlupentempo. Maus kann nicht benutzt werden.
4. VokoscreenNG deinstalliert und Repo multimedia_apps deaktivert
Ich hatte die Hoffnung, dass sich damit etwas verbessert. - Erfolglos. Sauerland hatte in #6 bereits aufgezeigt, dass die Schwierigkeiten eigentlich nicht am Repo liegen sollten.
5. Display-Manager LightDM installiert und gewechselt
Du kannst mal auf lightdm umswitchen:
Der Wechsel führte dazu, dass der Anmeldebildschirm deutlich schneller geladen wird (kein minutenlanges Warten). Nach der Anmeldung läuft aber weiterhin alles unendlich langsam, wenn überhaupt (unabhängig von Gnome oder Plasma)
6. Auffälligkeit Bildschirmgröße/Fenstergröße:
Wenn ich es geschafft habe mich über Gnome anzumelden und (nach minutenlangem Warten) eine Anwendung (Firefox, Terminal) öffnen kann, muss ich folgendes feststellen: Wenn ich das Fenster maximiere (Vollbild), ist die Fenstergröße größer als das Display/Desktop. Sprich, die Tableiste und Symbolleiste sind bei Firefox nicht mehr zu sehen.
Insgesamt habe die genannten Schritte bisher noch zu keiner wirklichen Lösung geführt. Ich kann mit dem Notebook bisher noch nicht arbeiten und die Anmeldung an einer GUI ist eher Glückssache.
Über weitere Hilfe oder Hinweise würde ich mich sehr freuen! Vielen Dank bisher! 
VG - Daniel
Hallo zusammen, hallo Sauerland,
vielen Dank für Eure Hinweise und Hilfe! Kann mir vielleicht schon jemand sagen, ob sich bei den vorgenannten Bootlog-Dateien Auffälligkeiten erkennen lassen?
Ich wäre durchaus bereit auf KDE Plasma zu wechseln, wie vorgeschlagen. Ich frage mich jedoch, ob damit das beschriebene Problem endgültig gelöst wird, da ja bereits der Anmeldebildschirm mehrere Minuten braucht um sich aufzubauen.
Danke für Eure Unterstützung und VG - Daniel
Ok, ich warte jetzt erst mal ab, was Sauerland zu den log-Dateien sagt. - Ich wäre froh, wenn ich das Problem lösen könnte.
Wäre es denn, worst case, möglich in einer bestehenden Installation auf Plasma zu wechseln? - Oder müsste ich dann das System neu aufsetzen? - Welche entscheidenden Vorteile bringt Plasma gegenüber Gnome?
Hallo, danke für den Tipp. Ich habe in der Vergangenheit mit KDE gearbeitet. - Auf diesem Notebook (Macbook Pro 2010) möchte ich aber eigentlich gerne bei Gnome bleiben. Das ist in den letzten Wochen auch ganz gut gelaufen. - Das Design lässt sich ähnlich einem Mac einrichten/anpassen, weshalb ich mich für Gnome entschieden habe.
Hier die Ausgaben. - Die journal.txt ist über 40 MB groß, weshalb ich eine zip-Datei erstellt habe.
Dann wirst du nicht umhin kommen, mal das bootlog zu posten:
Hallo, das Einrichten eines neuen Benutzers hat leider keinen Veränderung gezeigt. - Bereit der grafische Anmeldebildschirm (gleich nach dem Booten) braucht mehrere Minuten bis er aufgebaut ist und bis ich den Curser der Maus bewegen kann. - Nachdem ich den neuen Benutzer ausgewählt habe, konnte die GUI nicht vollständig aufgebaut werden. Das System hat sich vollständig aufgehängt. Irgendwann habe ich ausgeschaltet.
Hier die Ausgabe von systemd-analyze critical-chain:
The time when unit became active or started is printed after the "@" character.
The time the unit took to start is printed after the "+" character.
graphical.target @15.264s
└─multi-user.target @15.263s
└─rsyslog.service @15.185s +78ms
└─network-online.target @15.162s
└─NetworkManager-wait-online.service @7.610s +7.550s
└─NetworkManager.service @6.604s +988ms
└─network-pre.target @6.587s
└─wpa_supplicant.service @7.592s +381ms
└─dbus.service @4.809s
└─basic.target @4.793s
└─sockets.target @4.793s
└─snapd.socket @4.767s +25ms
└─sysinit.target @4.741s
└─systemd-update-utmp.service @4.704s +36ms
└─auditd.service @4.356s +332ms
└─systemd-tmpfiles-setup.service @4.065s +259ms
└─local-fs.target @4.031s
└─snapd.mounts.target @4.030s
└─snap-snapd-21759.mount @3.616s +300ms
└─var.mount @3.018s +251ms
└─dev-sda2.device @584542y 2w 2d 20h 1min 47.665s +4.684s
~
~Hallo, danke.
Hier die Ausgaben:
localhost:~ # update-alternatives --config default-displaymanager
There are 3 choices for the alternative default-displaymanager (providing /usr/lib/X11/displaymanagers/default-displaymanager).
Selection Path Priority Status
------------------------------------------------------------
* 0 /usr/lib/X11/displaymanagers/gdm 25 auto mode
1 /usr/lib/X11/displaymanagers/console 5 manual mode
2 /usr/lib/X11/displaymanagers/gdm 25 manual mode
3 /usr/lib/X11/displaymanagers/xdm 10 manual mode
Press <enter> to keep the current choice[*], or type selection number: localhost:~ # update-alternatives --config default-xsession.desktop
There are 2 choices for the alternative default-xsession.desktop (providing /usr/share/xsessions/default.desktop).
Selection Path Priority Status
------------------------------------------------------------
* 0 /usr/share/xsessions/gnome.desktop 25 auto mode
1 /usr/share/xsessions/gnome.desktop 25 manual mode
2 /usr/share/xsessions/icewm-session.desktop 15 manual mode
Press <enter> to keep the current choice[*], or type selection number: localhost:~ # /sbin/lspci -nnk | grep -EiA3 'vga|display|3d'
04:00.0 VGA compatible controller [0300]: NVIDIA Corporation MCP89 [GeForce 320M] [10de:08a0] (rev a2)
Subsystem: Apple Inc. Device [106b:00c2]
Kernel driver in use: nouveau
Kernel modules: nouveauHallo, ich konnte mich über den root-User an der grafischen Benutzeroberfläche anmelden. Damit habe ich jetzt Zugriff aufs Terminal (und Internet). - Allein bis die Gnome-Anmeldemakske geladen hatte, das hat schon sehr lange gedauert.
localhost:~ # zypper se -si mesa
Loading repository data...
Reading installed packages...
S | Name | Type | Version | Arch | Repository
--+----------------+---------+--------------------+--------+----------------
i | Mesa | package | 23.3.4-150600.81.2 | x86_64 | repo-oss (15.6)
i | Mesa-demo-x | package | 8.3.0-1.33 | x86_64 | repo-oss (15.6)
i | Mesa-dri | package | 23.3.4-150600.81.3 | x86_64 | repo-oss (15.6)
i | Mesa-gallium | package | 23.3.4-150600.81.3 | x86_64 | repo-oss (15.6)
i | Mesa-libEGL1 | package | 23.3.4-150600.81.2 | x86_64 | repo-oss (15.6)
i | Mesa-libGL1 | package | 23.3.4-150600.81.2 | x86_64 | repo-oss (15.6)
i | Mesa-libglapi0 | package | 23.3.4-150600.81.2 | x86_64 | repo-oss (15.6)
i | Mesa-libva | package | 23.3.4-150600.81.3 | x86_64 | repo-oss (15.6)Wenn das Problem mit dem repo Multimedia-Apps zusammenhängt, könnte ich sicherlich vokoscreenNG 4.1 wieder deinstallieren und das repo entfernen. - Ich habe gesehen, dass vokoscreenNG 3.7 auch allgemein bereitgestellt wird.