Jetzt habe ich die Lösung gefunden. Das Problem war ja, daß der Scanner mit dem Samba- und Linuxbenutzer hpscan nicht per Samba in das Verzeichnis /home/abc/hdd2/rw/HP-Scans schreiben konnte. Durch sudo -s -u hpscan und dann cd /home/abc/hdd2/rw/HP-Scans konnte ich sehen, daß der Nutzer hpscan "keine Berechtigung" für HP-Scans hatte. Warum?
HP-Scans hatte die Zugriffsrechte drwxrwxrwx . Da riet mir erst einmal jemand, den anderen (also der Welt) nicht Schreibzugriff zu gewähren, also chmod 775 HP-Scans, das ergibt drwxrwxr-x. Außerdem gehörte HP-Scans zur Gruppe abc, das habe ich geändert durch chgrp hpscan HP-Scans. Aber das war noch nicht die Lösung.
Der entscheidende Fehler war, daß das Homeverzeichnis die Zugriffsrechte drwx------ hatte. Als ich chmod 775 abc setzte, also "drwxrwxr-x.", konnte der Scanner per Samba endlich wieder auf /home/abc/hdd2/rw/HP-Scans schreiben.