Es gibt eigentlich nur wenige Komponenten in so nem Rechner, die kaputt sind und das System läuft doch noch bissel.
Als da wären:
HDD
RAM
Der Kühlkörper des Prozessors hat definitiv nichts! mit dem Problem zu tun. Das würde mich schwer wundern.
Spiel dran rum, mach einen Fehler und das Teil raucht dir in Sekunden ab (alles schon erlebt).
Ne neue (oder testhalber andere) HDD reinsetzen wäre das, was ich zuerst machen würde. Evtl noch den RAM tauschen (testhalber).